Géométriquement, c’est un ensemble de points qui sont à la même distance d’un centre. Voilà donc un volume indifférencié puisque aucun point de sa surface n’est différent des autres, tout en étant distinct. On peut aussi considérer la sphère comme  un point en expansion dans toutes les directions, ou encore comme un point en mouvement simplement conditionné par un Nombre particulier, Pi. Une sphère est donc toujours considérée comme tournante. L’initiation est mouvement perpétuel, mais il faut un point fixe, au centre, en dehors de ce mouvement.

            Volume parfait, avec une infinité de symétrie, il symbolise la totalité de l’œuvre ainsi que sa perfection.

            Pour Schwaller de Lubicz, « le ciel est une sphère qui roule le devenir ». Il est vrai que l’on dit souvent qu’il s’agit de passer de la terre symbolisée par le cube au ciel symbolisé par la sphère; telle est par exemple la coupole surmontant un quadrilatère dans certaines églises. Mais il semble plus juste de dire, avec Hermès Trismégiste, que l’univers a une forme sphérique; il est l’âme du monde qui environne tout. « Dieu est une sphère dont le centre est partout et la circonférence nulle part ». Il est l’être universel, à la fois univers connaissable et inconnaissable, le mystère de la Communauté dans son accomplissement. On a donc bien un symbole de perfection et de totalité.

            Cependant, on ne peut s’arrêter là. Par ce volume, on est confronté à l’indifférencié qui ne s’appréhende pas. Il s’agit du symbole de l’océan des origines, du non-manifesté qui renferme tous les possibles passés, présents et à venir, et même ceux qui ne viendront jamais à l’existence. La sphère est la forme la plus indifférenciée qui peut générer toute forme. Cet océan est donc le ciel, sphère céleste, extérieure à l’homme, dans laquelle il est baigné, qui sera à la source du manifesté, la terre, la sphère terrestre sur laquelle l’homme repose, sans y pénétrer, ou si peu.

            Il est dit qu’elles sont deux. La géométrie sacrée nous aide à le comprendre. Pour tout polyèdre régulier, on peut en effet distinguer une sphère inscrite et une circonscrite, entre lesquelles il se situe. La première remplit au mieux le volume par l’intérieur; les centres des faces du polyèdre sont tangents à la sphère. Le centre d’une face en symbolise le cœur, son essence. Tout le reste du polyèdre reste à l’extérieur.

            La sphère circonscrite est remplie au mieux par le polyèdre. Les sommets du polyèdre sont sur la sphère. Les sommets sont ce qui détermine la forme. Le reste du polyèdre est à l’intérieur.

            Ces deux sphères marquent les limites intérieures et extérieures de chaque corps platonicien. Elles n’ont pas la même signification. L’inscrite, touchant les centres des faces, détermine l’essence, la nature du polyèdre. Elle ne détermine aucune forme. Elle est la véritable sphère de l’indifférencié, du non-manifesté, de l’océan primordial, celle de l’essence. Elle est le ciel en tant qu’incréé. De tous les polyèdres, c’est l’icosaèdre qui en est le plus proche. C’est pourquoi il est le symbole de l’Eau.

            La circonscrite, touchant les sommets des polyèdres, en détermine la forme, la manifestation. C’est la sphère de la substance, le monde de la création. Le dodécaèdre en est le plus proche. Ceci fait du dodécaèdre l’outil dont s’est servi le Grand Architecte de l’Univers pour créer, pour faire apparaître le monde manifesté.

            Ces deux sphères, intérieure et extérieure, sont à relier. Elles sont présentées rituellement au futur Compagnon, à l’Orient. L’essence est aussi utile que la substance. Il faut faire de l’intérieur comme de l’extérieur, et réciproquement, afin de donner une cohérence, une harmonie, à son existence. Leur dualité n’existe que dans les apparences. Dans le principe, elles sont une. C’est ainsi que pour deux polyèdres réciproques, la sphère circonscrite de l’un sera l’inscrite de l’autre, lien invisible permettant le passage de l’un à l’autre.

            D’une manière plus large, toutes les sphères sont à considérer comme concentriques et non comme séparées. La Pierre Cubique en contient de nombreuses, invisibles, qui engendrent des vibrations énergétiques, la musique des sphères, symbole de l’harmonie réalisée. Il s’agit de remonter et de descendre de l’une à l’autre, en ayant atteint les régions les plus élevées, les plus universelles, et en ayant touché le septième ciel. Les mondes et les différents états de la vie communiquent entre eux.